Bonjour Cyril,
Tu as quelques indésirables (c'est la conséquence d'un travail de la terre en profondeur). Malheureusement il n'y a pas d'autres solution (légale) que de les enlever à la main (surtout sur un jeune gazon). 80% des indésirables vont disparaitre avec les tontes successives, mais sur tes photos, ce sont des indésirables à grandes feuille (paquettes et pissenlits je pense) qu'il te faut enlever à la main (avec un couteau pour être certain de choper la racine). A terme, un gazon dense et en bonne santé va naturellement se prémunir des indésirable en leur laissant peu de place pour se développer.
Les règles pour avoir un beau gazon sont assez simple. De mon point de vu, il y a 3 règles. Par ordre de priorité:
1 - Tondre régulièrement (c'est à dire minimum 1 fois par semaine, 2 c'est mieux, 3 si tu peux) et ramasser les déchets de tonte.
2 - Fertiliser 3 à 4 fois par an avec des fertilisants pro.
3 - Défeutrer et pratiquer un sursemis (avec des vrais semences, pas des truc de supermarché) 1 à 2 fois par an, en avril et/ou en septembre.
Il n'y a pas de miracle un beau gazon c'est du temps (et quand même un peu d'argent on ne va pas se mentir).
Pour ce qui est de l'arrosage il faut différentier la période de semis du régime de croisière (quand ton gazon aura bien poussé et développé des racines profondes). Quand tu viens de semer, il faut garder les graines humides pour favoriser leur germination (si non, elles font comme dans le sac de semences: rien). Pour cela il est recommandé d'arroser 3 à 5 fois par jours en petites quantité (~10 à 15 minutes en fonction de ton arrosage) de manière à garder la surface de ton terrain humide. Il ne faut pas noyer ton terrain ni former de flaque (qui risqueraient d'emporter ton semis). Il faut le faire jusqu'à ce que toutes les graines aient écloses c'est à dire environ 3 à 4 semaines en fonction de la composition de ton semis.
C'est la clef d'un semis réussi.
C'est pour cela que généralement un petit coup de râteau est recommandé avant de rouler afin que les graines soient légèrement recouvertes de terre et ainsi mieux maintenu en humidité (et également protégé des oiseaux). Il y a d'autres techniques possible comme la mise en place d'un top dressing d'un substrat à forte capacité de rétention en eau (avec un rouleau à compost, cf vidéo de Vinstouf
ICI). Je viens moi même de l'expérimenter (avec du compost) lors de mes travaux de rénovation de printemps.
Comme tu l'indiques,
je pense que tu n'as pas assez arrosé. Justement, connais-tu la composition précise du mélange de graines que tu as semé ? En effet, maintenues dans de bonnes conditions, certaines variété germent en 5 à 7 jours (Les Ray-Grass) alors que d'autres mettent 10 à 15 jours (les Paturins et les Fétuques).
Une fois ton gazon installé (racines profondes, donc accès à un volume d'eau plus important, donc plus résistant à la sécheresse), il faudra éviter d'arroser trop souvent ton gazon car un gazon humide est propice au développement de maladie (ce n'est pas juste une légende, j'en ai fait les frais dès la première année cf. le sujet
ICI). Il faut alors arroser tous les 3 ou 4 jours en grande quantité ~10 L/m² (soit 4m3 pour tes 400m²

) et à ajuster en fonction des précipitations. Tu trouveras plus d'info sur les besoins en eau du gazon
ICI.
Enfin en ce qui concerne la fertilisation (qui à mon sens fait la vrai différence quand on utilise les bon produits), c'est pareil: il faut différentier 2 phases:
- la phase de semis (ou de rénovation) où tu vas favoriser un engrais avec une forte teneur en Phosphore pour aider au développement racinaire et la mise en place de ton gazon (genre le Sierrablen Renovator de chez ICL ou le Floranid Twin Racines de chez CompoExpert). Si tu veux aider à l'installation de ton gazon, je te recommande d'utiliser ce type de fertilisant au moment du semis ou au lendemain de la première tonte.
- la période de "croisière" où il faut adapter ton engrais en fonction de la saison et des besoins de ton gazon. Voici des exemples de programmes qui peuvent être employés en fonction de la nature de ton sol :

- Exemple de programme de fertilisation (que j'ai piqué à Vakann)
Enfin, en ce qui concerne l'étape de défeutrage et de sursemis tu peux consulter le sujet
ICI, je viens de faire cette étape (avec un carottage et un sablage qui ne sont pas nécessairement indispensables).