Salut Remif
Calculer précisément la quantité d'eau dont à besoin un gazon (d'une manière plus générale, de cultures en terre) est très compliqué (en fait, c'est même un métier). Cela dépend de ton type de sol, de la température, de l'ensoleillement et de l'élévation, des précipitations, du vent, de l'humidité de l'air, de la profondeur des racines de la culture considérée (et plein d'autres trucs en fonction du modèle considéré)...
La méthode générale consiste à faire un bilan hydrique en comparant, en fonction de la saison:
- ce que la culture perd naturellement (c'est l'évapotranspiration, et je trouve que c'est assez compliqué à calculer),
- aux volume des précipitations naturelles,
- et à celui du volume d'eau accessible par la culture considérée (qui lui dépend de la profondeur de tes racines).
Cela permet de calculer la quantités d'eau à apporter et quand. Pour les cultures agricoles fourragères c'est critique, cela conditionne directement le rendement. Pour le gazon, on va pas se mentir: les enjeux ne sont pas tout à fait les même

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Je me suis toujours dit que je prendrais le temps de regarder tout ça en détail (genre calculer évapotranspiration de mon terrain en région parisienne en fonction de la saison et de l'ombre projetée par les immeubles voisins sur mon terrain...) , mais ... bon, ... j'ai pas trop le temps.
Si ça t'intéresse tu peux jeter un coup d’œil
ICI, la méthodologie est assez bien expliquée (et le calcul de l'évapotranspiration est déjà fait en page 5 pour certaines zones géographiques de la région Aquitaine). Tu pourras remarquer qu'en pleine été, en fonction du secteur géographique considéré cela peut monter à 4,8mm/j. Cependant, je trouve qu'arroser du gazon à ce niveau là est une aberration dans un contexte ou les ressources en eau se raréfient.
Après, pour te donner un exemple pratique, cet été au plus fort des canicules, j'ai arrosé mon terrain (le seuil de restriction est resté en "vigilance" dans mon département, 1 des 2 seul en France métropolitaine) avec
une moyenne équivalente à 1,8mm/j. J'ai optimisé l'arrosage pour que les surfaces au soleil toute la journée soient le plus arrosées (2,3mm/j) et les zones à l'ombre toutes la journée le soient moins (1,2mm/j). La pousse du gazon n'a pas été optimale pendant l'été (ce n'était pas forcement l'effet recherché, surtout que le système est resté bloqué pendant 15 jours au moment critique), mais surtout mon gazon n'a pas cramé.
Si ça t'intéresse tu peux regarder le sujet que j'avais créé à cette occasion
ICI.